On asymptotic stability of solutions of second order linear nonautonomous differential equations

Abstract

The sufficient conditions for asymptotic stability of solutions of second order linear differential equation with continuously differentiable coefficients are established in the case where the roots of the characteristic equation have a negative real parts with divergent integral.Достатні ознаки асимптотичної стійкості розв'язків лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку з безперервно дифференцируемыми коефіцієнтами досліджуються у випадку, коли корені характеристичного рівняння мають від'ємні дійсні частини з розбіжним інтегралом.Достаточные признаки асимптотической устойчивости решений линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с непрерывно дифференцируемыми коэффициентами исследуются в случае, когда корни характеристического уравнения имеют отрицательные действительные части с расходящимся интегралом.