Выбор математической формы функции при моделировании зависимости выпуска продукции от производственных факторов

Abstract

Обсуждаются теоретико-методологические вопросы использования производственных функций Кобба-Дугласа и функции с постоянной эластичностью замещения ресурсов (CES-функции) в процессе моделирования важнейших экономических показателей производства. Исследуются свойства указанных функций, в частности, их взаимосвязь, эластичность замещения ресурсов, характер зависимости производительности труда от фондовооруженности, возможность практической оценки их параметров в экономическом исследовании. Анализируются существующие в литературе подходы к выбору математической формы функции при моделировании зависимости выпуска продукции от производственных факторов. Кроме того, рассматривается вероятностно-статистический аспект такого выбора и вариант предварительного определения пригодности именно функции Кобба-Дугласа с обоснованным отказом от соответствующего программного обеспечения, которое обязательно необходимо при использовании СЕS-функции. Обсуждается применение в процессе выбора математической формы функции элементов теории статистических критериев: проверки статистических гипотез, мощности критериев, необходимого объема выборки и др.

Обговорюються теоретико-методологічні питання використання виробничих функцій Кобба-Дугласа і функції з постійною еластичністю заміщення ресурсів (CES-функції) в процесі моделювання важливіших економічних показників виробництва. Досліджуються властивості зазначених функцій, зокрема, їх взаємозв'язок між собою, еластичність заміщення ресурсів, характер залежності продуктивності праці від фондоозброєності, можливість практичної оцінки їх параметрів в економічному дослідженні. Аналізуються існуючі в літературі підходи до вибору математичної форми функції при моделюванні залежності випуску продукції від виробничих факторів. Крім того, розглядається ймовірносно-статистичний аспект такого вибору і варіант попереднього визначення придатності саме функції Кобба-Дугласа з обґрунтованою відмовою від відповідного програмного забезпечення, яке обов'язково необхідне при використанні CES-функції. Обговорюється застосування в процесі вибору математичної форми функції елементів теорії статистичних критеріїв: перевірки статистичних гіпотез, потужності критеріїв, необхідного обсягу вибірки та ін.

Theoretical and methodological issues of using Cobb-Douglas function with constant elasticity of substitution of resources (CES-function) in the process of modeling the most important economic indicators of production discussed. The properties of these functions, in particular, their relationship, the elasticity of substitution of resources, dependence on capital-labor productivity, the possibility of a practical estimation of their parameters in an economic studied. The existing literature approaches to the choice of the mathematical form of the function depending on the simulation output of the production factors analyzed. Probabilistic and statistical aspect of this choice and the option of a preliminary determination of suitability is Cobb-Douglas function with valid waiver of any software needed to be sure when using CES-function also considered. The application of mathematical form of functions of the elements of the theory of statistical tests: statistical hypothesis testing, power of the tests, the necessary sample size, and others considered.