Нескінченно малі перетворення у просторах сталої скалярної кривини та інваріантність певних геометричних об'єктів

Abstract

Ми вивчали нескінченно малі перетворення ріманових просторів, що зберігають тензор Ейнштейна, включаючи конформні, проективні і голоморфно-проективні. Ми знайшли умови щодо таких перетворень, які допускають збереження тензора Ейнштейна. Також ми розглянули нескінченно малі перетворення просторів постійної скалярною кривизни.

Мы изучали бесконечно малые преобразования римановых пространств, сохраняющие тензор Эйнштейна, включая конформные, проективные и голоморфно-проективные. Мы нашли условия для таких преобразований, которые допускают сохранение тензора Эйнштейна. Также мы рассмотрели бесконечно малые преобразования пространств постоянной скалярной кривизны.

We have studied the infinitesimal transformations of Riemannian spaces that preserve the Einstein tensor, including conformal, projective and holomorphically projective ones. We have found the conditions for the transformations that are admit preserving the Einstein tensor. Also we considered the infinitesimal transformations of spaces with the constant scalar curvature.