Нові аналітичні можливості неокласичних виробничих функцій

Abstract

У статті розглянуто теоретичні питання мікроекономіки, зокрема, використання неокласичних виробничих функцій в процесі моделювання випуску продукції залежно від важливіших факторів, представлених у вартісному вираженні. Для двофакторних функцій Кобба-Дугласа і CES-функції досліджено оптимальну фондоозброєність, яка максимізує випуск продукції при заданих загальних витратах капіталу (мінімізує загальні витрати при фіксованому випуску продукції), величина граничної норми заміщення ресурсів, рівняння рівноваги виробника. Запропоновано нове тлумачення граничної норми заміщення ресурсів як індикатора диспропорцій при інвестуванні коштів у агреговані фактори «капітал» і «праця». Виведено формули зон беззбиткового інвестування за умови вкладення додаткових коштів у пропорції оптимальної фондоозброєності в уже існуюче виробництво, яке адекватно описується за допомогою CES-функції.

В статье рассмотрены теоретические вопросы микроэкономики, в частности, использование неоклассических производственных функций в процессе моделирования выпуска продукции в зависимости от важнейших факторов, представленных в стоимостном выражении. Для двухфакторных функций Кобба- Дугласа и CES-функции исследована оптимальная фондовооруженность, максимизирующая выпуск продукции при заданных общих затратах капитала (минимизирует общие затраты при фиксированном выпуске продукции), величина предельной нормы замещения ресурсов, уравнение равновесия производителя. Предложено новое толкование предельной нормы замещения ресурсов как индикатора диспропорций при инвестировании средств в агрегированные факторы «капитал» и «труд». Выведены формулы зон безубыточного инвестирования при условии вложения дополнительных средств в пропорции оптимальной фондовооруженности в уже существующее производство, которое адекватно описывается с помощью CES-функции.

Theoretical questions of microeconomics, in particular, use of neoclassical production functions in the simulation of output based on the most important factors presented in terms of value are discussed. The optimal capitallabor ratio, that maximizes output for a given overall cost of capital (minimizes the total cost for a fixed output) for two-factor Cobb-Douglas function and CES-function is examined. The values of marginal rate of substitution of resources and equilibrium equation of manufacturer are also considered. Minimum overall costs of capital in the case of an optimal capital-labor ratio for the Cobb-Douglas function are defined. The marginal rate of substitution of resources is equal to one and marginal products of capital and working are the same (equilibrium equation of manufacturer) demonstrated in this case. The formula of the optimal capital-labor ratio is derived for CES-function. It is shown that the minimum total capital expenditures are defined similarly with the Cobb-Douglas, and the marginal rate of substitution of resources is also equal to one. It means that both neoclassical production functions under consideration behave themselves in extreme situations identically. Basic inequality is derived. It provides break-even investment in existing production, adequately described by a CES-function, on condition of investing in additional funds in the proportion of optimal capital-labor ratio. Three cases of break-even zones depending on the degree of homogeneity of the CES-function are considered. A new interpretation of marginal rate of substitution of resources as an indicator of disparities in investing funds in aggregate factors «capital» and «labor» is proposed. Practical advice on management actions of the manufacturer in violation of a single norm of substitution of resources is provided. The causes of violations of inequalities that define the zones of break-even investment are also analyzed. The main factor concluding such violations in the econometric study is a low value of coefficients scale of two-factor neoclassical functions. This is the result of imperfections in the external environment of the manufacturer. Mainly fiscal nature of the current tax policy in relation to small and medium business functions appears in the calculation of the Cobb-Douglas function and CES-function at the low values of coefficient scale.