Фінансовий інжиніринг страхової компанії: застосування гаусових процесів на ринку перестрахування

Abstract

Дослідження присвячено науковому обґрунтуванню та емпіричній верифікації ефективності використання гаусових процесів як непараметричного байєсівського інструменту фінансового інжинірингу в умовах вкрай обмеженої інформаційної бази українського ринку перестрахування катастрофічних ризиків. На відміну від традиційних методів екстенсивної сплайн-інтерполяції та узагальнених лінійних моделей, гаусові процеси забезпечують одночасне отримання точкових оцінок та повного апостеріорного розподілу епістемічної й алеаторної невизначеності, що має вирішальне значення для калібрування тарифів непропорційного перестрахування та формування резервів під екстремальні ризики. Емпіричний аналіз з використанням даних 2010–2024 р.р. підтвердив статистично значущу перевагу запропонованого підходу за критеріями точності прогнозування та калібрування хвостових квантилів. The study is dedicated to the scientific justification and empirical verification of the effectiveness of using Gaussian processes as a non-parametric Bayesian tool for financial engineering in the context of the extremely limited information base of the Ukrainian reinsurance market for catastrophic risks. Unlike traditional methods of extensive spline interpolation and generalized linear models, Gaussian processes enable the simultaneous acquisition of point estimates and the complete posterior distribution of epistemic and aleatory uncertainty, which is crucial for calibrating non-proportional reinsurance rates and forming reserves for extreme risks. Empirical analysis using data from 2010 to 2024 confirmed the statistically significant advantage of the proposed approach based on forecasting accuracy and calibration of tail quantiles.