Побудова динамічних факторних моделей для прогнозування розвитку економічних систем

Abstract

У статті розглянуто моделювання динамічних економічних систем, еволюція яких описується системою спостережуваних змінних. Використано методологію динамічного факторного моделювання, побудовано математичну модель, що поєднує підходи класичного факторного та авторегресійного аналізу. Встановлено, що системи динамічних факторів описують загальну динаміку вибраної групи економічних показників. Запропоновано алгоритм побудови динамічної моделі, в якому динамічні фактори визначаються послідовно при розв’язанні спеціальних задач нелінійного програмування. Перший фактор описує рух всієї системи в цілому і характеризує загальну тенденцію, оскільки для її знаходження використовується лінійна комбінація початкових часових рядів. Інші фактори, побудовані на основі залишкових рядів, враховують відхилення індивідуальних показників від їх регресійних оцінок і описують коливання часових рядів. Наведено основні розрахункові співвідношення побудованої моделі динамічного факторного аналізу. Для оцінювання помилки прогнозування використано метод прогнозу ex-post. Запропоновано напрями дослідження якості прогнозу за кількістю врахованих факторів, довжиною лагу та параметрами розглянутих нелінійних задач програмування. Визначено, що вибір означених параметрів у побудованому алгоритмі дозволяє мінімізувати похибку прогнозування для конкретного часового ряду та отримати кілька можливих варіантів розвитку системи. Розроблена модель динамічного факторного аналізу може мати широке практичне застосування, оскільки відкриває можливість оцінити вплив примусового змінення прогнозних значень одного або декількох показників на динаміку всієї системи в цілому. Обґрунтовано напрями побудови контрольованої багатовимірної моделі прогнозування для аналізу еволюції економічних динамічних систем різної природи. Отримання багатоваріантного прогнозу еволюції економічних систем виявляється особливо важливим при плануванні змін, як макроекономічних показників, так і при економічному аналізі розвитку окремих галузей та підприємств. Запропонований метод динамічного факторного аналізу систем часових рядів має певну універсальність і, у поєднанні з іншими методами економетрії, може бути використаний, наприклад, в екології, медицині, фізиці та інших областях науки і техніки.

The simulation of dynamic economic systems whose evolution is described by a system of observable variables is considered in the article. Methodology of dynamic factor modeling was used; mathematical model that combines approaches of classical factor and autoregressive analysis was built. It has been established that the systems of dynamic factors describe the general dynamics of the selected group of economic indicators. An algorithm for constructing a dynamic model, in which dynamic factors are determined sequentially in solving special problems of nonlinear programming, is proposed. The first factor describes the movement of entire system as a whole and characterizes the general trend, since a linear combination of original time series is used to find it. Other factors, which built on the basis of residual series take into account the deviations of individual indicators from their regression estimates and describe fluctuations of time series. The main calculated relationships ofthe constructed model of dynamic factor analysis are given. For estimate the prediction error, the ex-post forecast method was used. Directions for investigating of the forecast quality by the number of factors taken into account, the lag length, and considered nonlinear programming problems parameters are proposed. It was determined that the choice of these parameters in the constructed algorithm allows minimizing the prediction error for a specific time series and obtaining several possible options for the system development. The developed model of dynamic factor analysis can have a wide practical use, because it opens the possibility to evaluate the impact of forcing a change in the predicted values of one or several indicators on the entire system dynamics. The directions for constructing a controlled multidimensional forecasting model for evolution analyzing of economic dynamic systems of various natures are substantiated. Obtaining a multivariate forecast of economic systems evolution is particularly important in strategic planning both at the macroeconomic level and for individual industries and enterprises. The proposed method of dynamic factor analysis of time series systems has certain universality and, together with other econometric methods, can be used, for example, in ecology, medicine, physics and other fields of science.